(TE) 
section des petits cercles partage la surface en question en deux 
triangles équivalents, dont l’aire est donnée par la formule (2). 
Application. — D'un sommet b (fig. 2) du triangle trirectangle 
bMN, on décrit avec un rayon sphérique x un arc de petit cercle 
Fig. 2. 
ACD; par les points A, D, on fait passer le grand cercle ABD. 
On demande pour quelle valeur de x l'aire ABDC est un 
maximum. 
C'est un cas particulier de celui que nous venons d'examiner, 
dans lequel un des cercles devient un grand cercle; il faudra faire 
dans la formule (2) 
JO Cote — Dci ODEPPX; 
on obtient 
S sin À te À 
— —arcos — — COS X ArCOS ——- 
2 sin x tg x 
Comme 
tg À T 
to À = ——; ATCOS — = —,; 
en outre, 
sin À 
arcos 
— arc tg(cos x); 
sin x 
