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point O et une droite à (fig. 5), joignons O à un point quel- 
conque C de à et prolongeons OC d’une longueur CP telle que 
OC.CP — K?, K étant une constante: la courbe de Sluse est 
le lieu des points P. Si on prolonge CO de OQ — PC, le lieu 
de Q est une circonférence dont le diamètre OR résulte de 
SO.OR — K?, et comme OP — QC, on voit que le courbe (P) 
est la cissoïdale de O par rapport à la droite à et à la circonfé- 
rence OQR. Semblablement, si l'on prend sur CO une longueur 
CP’ déterminée par l'égalité OC. P/C — K?2, la courbe (P’) est la 
eissoïdale de © par rapport à à et à la circonférence OQ/R' dont 
le diamètre OR’ — K*? : OS. 
La podaire d’un point M de la tangente au sommet d’une 
parabole est une cissoïdale appelée ophiuride. Elle présente la 
particularité que la droite à passe au point diamétralement 
opposé au pôle sur le cercle À, ou que l’une des tangentes au 
point double est perpendiculaire à l’asymptote. 
16. On peut se proposer de trouver l'enveloppe d’une droite 
m, du plan P,. Cette courbe est le lieu des projections du 
centre instantané 1 (fig. 2) sur m,. Soit m la symétrique 
de #”, par rapport à la tangente commune IC des paraboles V, 
V, ; c'est une droite fixe du plan P. Par conséquent, le problème 
revient à trouver l'enveloppe de la symétrique de la droite m 
par rapport aux tangentes de V. 
Je ne chercherai que l’enveloppe de l'axe O,A, de V,, ou 
l'antipodaire de la strophoïde (A;) par rapport à O (fig. 2). 
L'axe Ox étant parallèle à AO,, l'angle A,00, est la moitié de 
l'angle A,Ox, et la relation OA, — A,0, cot A,00, donne 
immédiatement l'équation polaire de la strophoïde (A) : 
1 + cos & 
À 
T—acot-4, où Tr = a————— (1) 
2 sin 6 
On en conclut l'équation normale de la droite A,0, : 
OU JET EL C0 (2) 
