(20) 
En la combinant avec sa dérivée par rapport à 6, on trouve 
pour les équations paramétriques de l'enveloppe 
Cos° — 6 
2 cos? 8 
x — da SE (3) 
sin — 0 2 sin? — 4 
2 2 
Prenons pour paramètre tg = 0 — 1; l'équation (2) deviendra 
at + (a — Dy)® — xt + a — 0. (4) 
Comme elle est du 3° degré en t, l'enveloppe est de la 
9° classe. 
Remplaçons t par : et dérivons ensuite l'équation (4) succes- 
sivement par rapport à { et à {/; nous aurons 
5xt® + 2(a — y — xt ° = 0, 
(a — 2y)® — ai + 5at° = 0. 
(5) 
L'élimination de £ et f entre les égalités (5) donne l'équation 
de l'enveloppe : 
ay — Da) = (x° + Gay — 5a°)[3x° + (2y — a]. 
L'équation en coordonnées tangentielles est plus simple. 
En effet, si l’on identifie les équations (2) et ux + vy + 1 = 0, 
on obtient 
cos 8 sin 8 À + cos 6 4 
D, EE ————; 
(7) () SIN à Va + v° 
d’où, après élimination de 6, 
a(u® + v°)(av + 2) + v — 0. 
