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L'équation cartésienne correspondante est 
Li QRCEIUR) ou Qæ SE = are (7) 
a 
Cette courbe (*) est la campyle d’Eudoxe, imaginée pour 
résoudre le problème de la duplication du cube. Pour la 
construire par points, prenons, sur une circonférence de centre 
O et de rayon a, un point fixe À et un point variable M; la 
tangente en M rencontre le diamètre OA en T, et la perpendi- 
culaire en T à OA coupe le diamètre OM en un point N; 
la campyle est le lieu du point N. Si l’on projette M en P sur 
OA, P en N’ sur OM, le lieu de N’ est une courbe inverse de la 
campyle. 
La campyle se compose de deux branches paraboliques, 
symétriques l’une de l’autre par rapport à O,y,; l’une de ces 
branches est étrangère au problème actuel; l’autre branche 
roule sur la parabole (6) qu’elle entoure constamment. 
19. Une droite de P, parallèle à d, enveloppe une cireon- 
férence de centre O. 
La droite O,y, enveloppe une parabole qui a pour foyer O, 
pour sommet À. 
Toute droite », menée par O, dans le plan P, a pour enve- 
loppe une parabole de foyer O et tangente à d. 
Une droite quelconque n, enveloppe une courbe parallèle 
à la parabole enveloppe de la droite #4 menée par O, parallè 
lement à 74. 
La trajectoire d’un point quelconque M, de P, peut être 
considérée comme une conchoïde de d par rapport à la parabole 
enveloppe de la droite O,M,; car O,M, a une longueur con- 
stante. 
Pour avoir son équation, soient b la longueur O,M, et 
a, 4 les angles M,O{N,4, O,Ox; les coordonnées de M, seront 
y—=a+bsin(8 —a), x —acot9 + b cos (8 — x). (7) 
(*) P. TANNERY, Mémoires de Bordeaux, 1818. 
