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nœud de contact ; la droite BZ et sa symétrique B/Z' par rapport 
à Ox sont des asymptotes. 
La courbe est le lieu des points de contact des tangentes 
menées de O aux cereles de rayon a qui ont leurs centres 
sur Ox. 
21. Le centre instantané I est à l'intersection des perpendi- 
culaires élevées en O sur OA,, et en O, sur 00,. On a 
OI — 00, : cos 100, — O,A, : cos* 100,, 
d’où l'équation de la trajectoire de I dans le plan P 
a 
1 
cos* 8 
Semblablement 
O,I — 00, tg 100 oi? te 100 
nds Sr ie 
de sorte que le lieu de I dans le plan P, a pour équation 
a sin 8 
T— — 
, ou L° —= — ay. 
cos” 6 4 
Les deux courbes sont les mêmes que dans le mouvement 
(a, o), ce qui s'explique aisément. 
22. Appelons A la circonférence de centre O et de rayon a, 
e le cappa considéré jusqu'ici et & la même courbe tournée 
de . autour de O; le point A; de : situé sur Ol viendra se 
placer en A!” sur OA,. L’équation de e/ étant r, = a tg 0, on 
DD = 
Ainsi, les courbes &, e! sont inverses l’une de l’autre par rapport 
au cercle A. 
La droite A,0, est la polaire de A,” par rapport à A; done 
l'enveloppe de cette droite est la courbe polaire réciproque de €! 
par rapport à À (*). C'est aussi l’antipodaire de € par rapport à O. 
(‘) Ne serait-ce pas cette propriété qui aurait dû être l’objet de la question 
erronée 81 des Nouvelles Annales de Mathématiques (1844, p. 40 ; 1854, p. 132 
et 1855, p. 248) ? 
