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L’enveloppe considérée est définie par les deux équations 
x COS 4 + YSiNn6ô= «a Cot 9, 
; a 
— x sin 8 + y COS0—= — ——, 
sin” 0 
d'où l’on déduit 
À + cos 0 COS” 0 
L = À ———— ; Yy—=—a—: 
sin 6 sin” 0 
L'élimination de 0 ne donne pas de résultat assez simple. 
En coordonnées tangentielles on a 
Œu(u° + v°) — v°, ou D — 
23. La trajectoire d'un point D, de d, est une conchoïde du 
cappa (A,). On peut la considérer comme le lieu décrit par le 
sommei d'un angle constant OD, O0, — À. dont un côté indéfini 
pivote sur un point O, tandis qu'un point déterminé O, de 
l'autre côté glisse sur une droite d passant par O. Si l’on fait 
AD, = 6, O,D, — c, l'équation polaire de cette courbe est 
r— acot8 + b, ou Pre 
sin à 
l'équation cartésienne est 
y°{x® + y°) = c{(x sin À + y cos 2). 
Prenons sur BZ la longueur BH — A,D,, le triangle OO, D, 
sera égal à COH; par suite, la courbe (D,) peut être construite 
au moyen de l'angle OHZ comme la courbe (A,) au moyen de 
l'angle droit OBZ. Cette construction montre immédiatement 
que la courbe (D,) se compose de deux branches qui ont en O 
même tangente HH/ et sont encore asymptotes des droites BZ, 
B/Z'; O est un centre. La perpendiculaire au milieu de OH ren- 
contre BZ en un point de la courbe. 
Deux points D,, E,, qui sont symétriques par rapport à À,, 
