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zontale de la courbe de séparation d'ombre et de lumière dans 
l’épure de la vis à filets triangulaires (*). 
27. Examinons maintenant la courbe déerite par un point 
G, de la droite A,0, (pl. XE, fig. 1) (orthoconchoïde du pancappa). 
Les coordonnées de G; sont, si G10, = b, 
a cos 8 + a — bsin° 8 
Re ne y = a +b cos; 
sin à 
d’où, en éliminant 86, 
2 2 
y — ay + ab — b°? 
Ps ue Der 
VB — (y — a) 
Mi 
Si l’on mène par G, une parallèle G,R à d,, la courbe (G;) 
est le lieu du sommet d’un angle droit RG30; dont un côté 
indéfini est tangent à une circonférence fixe (O, a; — b) et dont 
un point déterminé O, de l'autre côté parcourt une droite d. 
Cherchons encore la trajectoire d’un point F, de d (pancappa 
oblique). Si l’on fait A,F, — 6, l'équation polaire de la courbe 
est 
a + a Cos 8 + bsin 8 
a ——————— ; 
sin 4 
et l'équation cartésienne, 
(y — a) (x° + y°) = (ax + by). 
La courbe (F;) est le lieu décrit par le sommet d’un angle 
constant OF,0, dont un côté, indéfini, pivote sur un point fixe 
et dont un point déterminé O, de l’autre côté parcourt une 
droite d. On peut aussi l’engendrer au moyen de deux faisceaux 
(O) et (J), J étant le point à l'infini sur d. On joint un point 
(°) Les cercles (04, a,) touchent deux parallèles à d, celles-ci se transforment 
par inversion en deux cercles qui se touchent en 0; par suite, étant donnés 
deux cercles tangents en O, les points de contact des tangentes menées de 0 
aux cercles qui touchent les deux premiers cercles, sont une courbe de 
Poncelet. Les cercles variables ont leurs centres sur une conique et coupent 
orthogonalement le cercle transformé de la droite d. 
