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des deux premières relations on déduit d’abord x = 2(4 + p), 
ensuite 
À x(æ — 2p) 
2 y à 
d'où l’on conclut l'équation du lieu de I dans le plan P : 
x x — 2 il in° 0 
ne va LR ou De Op 
2 p cos” 8 
Cette courbe est formée d'une branche parabolique ayant 
pour sommet le point (2p, 0); O en est un point isolé. 
Soient æ, y les coordonnées de Î par rapport aux axes A,0, 
A0; du plan P,; on a æ— A0 — Va + (2, y = OI. Des 
triangles semblables donnent 
(x — 2p), b— 
OI OM «+p AO, Q0, 92p 
AO, MO  p NOMME ON 
d’où par multiplication 
AE 2(a + p). 
x 6 e 
il suffit maintenant d'éliminer « et 6 entre les équations 
FæÆee fr By = 2r(x + p),  B—2pe. 
On trouve ainsi pour la courbe (1) dans le plan P, : 
De ADSL) ne (Ts) 0) 
ou 
py® = 2(p° + x°)(p + Vp°+ «°). 
Cette ligne est une sextique composée de deux branches 
paraboliques qui sont chacune symétrique par rapport à A,04, 
et symétriques l’une de l’autre par rapport à A,0; A, en est un 
point isolé. 
