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même valeur w (fig. 12). Si OA, coupe d en C, les triangles 
semblables A,Q/0;,, CA,0, donnent 
0Q.A,0 
A,0; —= 0,Q!. O,C = 09/(0,0 + | , 
A0 
ou 
kp° + (y — aŸ — 4p(y — à) cos w — 2p Ë + et 
ÿ 
équation qui se réduit à 
y° — ay — 4py cos © = 2px. 
Si l’on fait a + 4p cos w — a/, on peut écrire 
a!\2 a’? 
y——| —9Ip|x + =. 
(» ;) | 8p 
La trajectoire de A, est donc encore une parabole dont les 
diamètres sont parallèles à Ox. La courbe rencontre Oy en O et 
en un point E qu’on obtient en prenant sur d le segment AD — 2p, 
et en décrivant un arc de cercle (D, 2p) qui coupe Oy en E; 
car OED est une position de l'angle mobile OA,0,; d’ailleurs, on 
peut vérifier que OE = a + 4p cos w = 4/. Soit Lx’ le diamètre 
passant au milieu L de OE; la tangente O’y/ en son extrémité O 
est parallèle à Oy. Pour obtenir le point O’, joignons DL, 
construisons l’angle DLK = w, menons O0’ parallèle à KL, O’G 
parallèle à LO; O0/G est une position de l'angle mobile OA,04. 
L'équation de la courbe (A,) par rapport aux axes O’x’, O’y/ 
est y? = 2px. Étant donnés le diamètre O’x’, la tangente O'y' et 
le paramètre 2p relatif à ce diamètre, proposons-nous de con- 
struire la parabole au moyen du curvigraphe. On peut se donner 
arbitrairement la ligne d parallèle à O’x/, prendre HG — 2p, et 
construire l'angle GO’E = y/0/x’; le point O doit se trouver sur 
le second côté de cet angle. La circonférence (G, 2p) coupe O'x! 
n H et en un second point V; prenons O'N = VO) et la parallèle 
Nx à O’x/ déterminera le point O; en effet, les constructions 
qu’on vient d'effectuer contre la ligne Ny/ reproduisent dans un 
autre ordre celles qui ont été effectuées tantôt contre Oy. 
