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I est à l'intersection de la perpendiculaire élevée en O sur OA,, 
avec la normale en À, à l’hyperbole. Ces droites sont représen- 
tées par 
X 
Ga) y—yp—=— (x) 
Un 
Tirons x, de la première équation et portons sa valeur dans 
la seconde; il vient 
(x — a) [y(y — 6) — a(x — à)] = E(y — B)Ex(x — à) —B(y —P)], 
ou 
(—a)(y — B)lay(x — à) — Bay — PT x — a) — y — 8)". 
Le lieu cherché est donc une quintique. Cependant, lorsque D 
est un sommet de l’hyperbole, l'équation admet le facteur x — y 
et l’on a une quartique. 
