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L’élimination de 8 entre les équations de plans qui le ren- 
ferment donne 
PP, — PP, = 0. 
Cette équation représente une quadrique réglée. Développée, 
elle peut s'écrire 
Zi (Qo@s — Sdodyls + Qi) + Ziro(08as + 2aod0; — Vaoaz + Gaia) 
+ (22,2; + 522)(uouias — 3aotoa; + Qaêa;) + (2124 + 92:7;) (aÎas — Adi) 
— (2222, + 325)(dod;4 — 541050; + 540$) 
— 2,2, (ai + 2a,a;a; — Jaëa, + 6asas) — zi(aai — 5a,a,a, + 24) — 0. 
Nous désignons par T=(/f;, H,)', le covariant du sixième 
ordre de la forme f,;. L'équation précédente peut se déduire de 
la forme polaire 
ST Æ HORDE ADR 
Dies LES Sy RUES 
dx? REE 
au moyen de la correspondance marquée par les formules (1). 
Nous appellerons done la nouvelle surface ET. 
La substitution (5), faite dans l'équation de ZT, permet 
d’énoncer le théorème : la surface quadrique ZT coupe la cubique 
gauche C; en six points dont les paramètres sont racines du cova- 
riant T du système de f,. 
La droite qui joint les points de paramètre @ des droites AA, 
et A/A; engendre une quadrique, réciproque de XT. 
Lorsque I = 0, l'intersection des plans P, et P, coïncide avec 
la jonction de leurs foyers; car [= 0 indique que les points 
racines de E — 0 forment un terne de points de l'involution 
cubique ayant pour points triples les racines de la forme he — 0, 
et réciproquement. Dans ce cas, la surface ZT coïncide avec sa 
réciproque. 
Lorsque J — 0, les deux droites AÇA, et AA; se rencontrent ; 
il en est de même de leurs droites réciproques, axes des fais- 
ceaux de plans P, — 8P, — 0, Pé — 0P; — 0. Les intersections 
des plans correspondants des deux faisceaux donnent done, pour 
