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On obtient facilement la bisécante et l'hyperboloïde inserit à 
la cubique gauche qui correspondent à cette forme, laquelle est 
le jacobien des formes 
2x? — tite + À) + 24) 
Dry — Xato(Às + À) + 2XSAsA 
_ La bisécante est la droite d’intersection des hyperboloïdes rela- 
tifs à ces dernières; l’hyperboloïde est engendré par l’intersec- 
tion des plans homologues de deux faisceaux projetant les points 
de C; à partir des bisécantes relatives aux formes (28). 
Nous avons rappelé, dans notre premier numéro, le procédé 
consistant à obtenir le même hyperboloïde par deux faisceaux 
de plans ayant pour axes les tangentes à C; aux points racines 
de la forme (27). De là résulte que les plans osculateurs à C; en 
ces points sont tangents à l'hyperboloïde; mais les racines de 
l'expression (27) égalée à zéro sont racines de T — 0 ; done, les 
trois hyperboloïdes correspondant aux formes (27) sont tangents, 
aux points racines de T — 0, à la surface ST. 
— Les points À de C, correspondant aux racines À de T sur 
(5, jouissent de propriétés analogues aux précédentes par rap- 
port à la surface ZT et à la réciproque de >/,. 
— Lorsque I — 0, les deux racines 8 de l'équation (26) sont 
nulles. Les droites AÀÂ sont tangentes à ZT et les foyers des 
plans des points À se trouvent tous sur ST. Mais, lorsque 1 = 0, 
tous ces plans passent par la droite dont les coordonnées sont 
les expressions (15); leurs foyers appartiennent done à une 
seconde droite. Nous concluons de là que, si [1 — 0, les for- 
mules (24) définissent une droite génératrice de ZT, le long de 
laquelle les droites À sont tangentes à cette surface. 
