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Nous avons trouvé (*) que l’évanouissement de l’invariant 
quadratique de /,, 
[= aa, — aa; + 304, 
exprime la condition pour que la conique (2) puisse se repré- 
senter par les formules 
fa, di dfs 
An 2 TS 
7 de dr NE: 
4 A 4 ° ° e 
où — est le paramètre d’un point de C,. Il exprime aussi que les 
Lo 
racines de la forme biquadratique constituent un quaterne 
équianharmonique. 
2. L'équation (1) peut s’écrire ainsi : 
32: Te 921222 À4 + (Z435 + 22) Ze — 322251 1haÀs (4) 
A 
— À,[ 3217: — (2125 + 222) DA + 53, DAX — 324%] = 0, 
le signe sommatoire portant seulement sur À,, À, Às. 
Lorsque À, varie, nous obtenons un faisceau F de coniques, 
telles que le paramètre de chaque élément est le paramètre d’un 
point de C,; cet élément passe par ce point et par trois points 
P,, P,, P; qui sont des points de base. 
* Si l’on considère À,, À, À; comme étant les racines d’une 
forme cubique binaire égalée à zéro 
B= = bxi + 50ixixs + 5bixix + bixé — 0, 
RE fai : 
l'équation du faisceau se transforme en celle-ci : 
Dozi + 3byzize + b2(2133 + 222) + b:z22; ñ 
—— A[ bozs + bi(zits + D) + 30:227z SR bszs | —= 0. ( ) 
Les trois coniques du faisceau ayant pour paramètre respec- 
tivement À,, À, À;, sont tangentes à la conique fondamentale aux 
(*) Voir le renvoi de la page précédente, 
