(8) 
De là résulte aussi la propriété des racines de H; de former 
chacune, avec les racines de /;, un quaterne équianharmonique. 
5. Si, dans l’équation (4), nous considérons À,, À, À; comme 
étant racines de Q; = 0, nous obtenons un nouveau faisceau, G, 
de coniques. Le diseriminant de l'une quelconque d'entre elles 
peut s'écrire 
R?. fs 
et l'invariant quadratique signalé au numéro précédent est 
R.H,, 
expressions dans lesquelles R est l’invariant de /;. 
Ces expressions montrent que les propriétés des racines de /; 
et Q;, ou des ternes de points P,P,P; et M,M,M; (celui-ei 
correspondant aux racines de Q;) sont réciproques entre elles; 
que les points racines de H;— 0 jouent le même rôle par 
rapport à ces deux groupes. 
6. L'équation du lieu de l'intersection des coniques du 
faisceau F avec la tangente correspondante au point À de ©, 
s'obtient facilement par l'élimination de À entre la formule (5) 
et celle-ci 
Z1 ——= 272 + z:h° —= 0. 
Ce lieu se compose de la conique fondamentale et de la courbe 
cubique représentée par 
2 (b0z, + 2,72 + Dors) + 22, (0074 + 20,2: + Vizs) (biz, + 2,7: + b:7:) 
SE 25 (b134 == 2b,7; + b;z:)° —= 0, 
équation qui peut se déduire de 
par la substitution (3). 
