RECHERCHES 
LES FONCTIONS CYLINDRIQUES 
Dans la première partie de ce mémoire, nous nous proposons 
de déterminer la valeur de quelques intégrales contenant des 
fonctions cylindriques de première espèce. Dans la seconde 
partie, nous présenterons quelques applications de ces formules 
sur la sommation de certaines séries composées des mêmes 
fonetions. 
PREMIÈRE PARTIE 
1. Dans une communication à l’Académie des Sciences d’Am- 
sterdam (*), nous avons démontré indirectement la formule 
+ & d, 
(1) sue f 36-048. 
où J, représente la fonction cylindrique de première espèce, 
pour n positif et impair. Cherchons à présent à démontrer 
cette formule directement, » étant un nombre entier positif 
quelconque. | 
(*) Séance du 28 décembre 1904. 
