OR) 
alors la relation 
dQ, 
El (O2 FES Q::1) 
dœ 
montre que l’on aura aussi 
Qu: = J,yo(z) ; 
par suite, l’équation (1) est établie. 
Cette démonstration nous permet en mème temps de déter- 
miner la valeur de l'intégrale P,,; en effet, 
œ E 1 
P; Te on (Qr-1 Se Qu) Er Q, oE On (J, an J,42) ra Jui = . d,1(x) 
ou 
d,r(a #4, (a — 
(2) TT À 9. ( fl J, (6) d£. 
n « a —$ 
2. Les formules (1) et (2) ne sont que des cas particuliers 
des formules plus générales : 
OUI CE EN 
(5) nl Fe Jk(6)d6 = R,, 
J,4r(x) dE 5 J;(8) ki 
(4) FE af J,(a« — 6) E Se 
k étant un nombre entier positif quelconque, excepté la valeur 
—0, qui dans la dernière de ces formules n’est pas admissible. 
Pour les démontrer, différentions d’abord l'intégrale S,; alors 
on aura 
ds 
() — 
| 
7 2 (Su à SA): 
Une seconde relation se déduira ensuite de l'identité connue 
2n 
d,_1(œ TA 8) 2= Jqa(x — 6) = Eu 2 
J,(e — $). 
