DE L'INFLUENCE 
D'UN 
CONTACT ORDINAIRE OÙ STATIONNATRE 
DE DEUX SURFACES 
SUR 
LA DÉVELOPPABLE CIRCONSCRITE A CES DEUX SURFACES 
—___2CE—————— 
1. Soient U et V deux surfaces algébriques quelconques, 
ayant au point commun © un plan tangent commun 7. Soient 
U' et V/ les figures polaires réciproques des surfaces U et V. 
Le plan o, qui est le transformé par polaire réciproque du 
point O, sera un plan tangent des deux surfaces U/ et V’ en un 
point commun P, qui est le transformé du plan +. D'après Sal- 
mon (*), le point P est un point double de la courbe d'intersec- 
tion d des deux surfaces U/ et V/, et les deux tangentes à la 
courbe d au point P se trouvent dans le plan o. La courbe d est 
la figure polaire réciproque de la développable D circonscrite 
aux surfaces U et V. Le plan + est donc un plan double de la 
développable D, et les deux génératrices Z et L, le long des- 
quelles le plan x est tangent à la développable D, passent par 
le point O. 
Je me propose de déterminer l’équation des génératrices /, et L 
(*) SALMON, Geometry of three dimensions, $ 203. 
