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4. Si les coordonnées &, ÿy, z1, X4, YA, Z, satisfont aux 
conditions (B), (D), (E’), (E/’), (F) et (G), les équations (A’) et (C’) 
représentent un même plan tangent aux surfaces U et V et infi- 
niment voisin du plan tangent commun x ou z— 0. La droite 
d’intersection du plan z— 0 avec le plan (A/) ou (C/) est donc 
une génératrice / de la développable D circonscrite aux surfaces 
U et V. En négligeant des termes infiniment petits d’ordre supé- 
rieur, les équations de la génératrice / seront 
z—10 (ax, + hys)x + (ha: + by;)y —0 
ou 
20 (ex, + HYi)x + (NX, + D'Y,)y —0. 
En posant, pour abréger, 
ax, + hy, a’X, + h'Y, 
mr by, Rx Ab 
les équations de la génératrice ! seront 
z—0 ÀAx + y = 0. 
L'équation (G) se réduit, d’après les équations (L), à la sui- 
vante : 
(ax, + y)(has + by) = (AX1 + Y,)(h'Xs + b'Y;), 
d'où l’on déduit par la première équation (H), 
AT; + Ya = AX, + Ne 
Les équations (G), (H) et (L) se rédui sent done aux suivantes : 
AT + Ya — AXi — Yi = 0, 
ax + hys — a'X; —hY, =0, 
hx, + by, — h'X, — b'Y, —0, 
(a— àah)x, + (h — àb) y, = 0. 
