(8) 
En éliminant æ, ÿs, Xa, YA, on obtient, pour déterminer À, 
l'équation 
À 1 —/À il 
a h — à — h/ 
h b 7 BR 
a— ah h—3b 0 0 
ou bien 
a — a’ h—h' a —)h 
h—h b — b' h! — 3b’ — 0 
a — xh h — àb 0 
En développant ce déterminant, on obtient 
4 b(ab' — h?) — b'(ab — RE — 24} R(a’d' — 7) — h'(ab — h?)} 
+ À a(a'b— h*) — a'(ab — h){— 0. (D) 
ou bien 
(ab —h?)(bX— 9h + a)—(ab —h*)(b'} —2h'à + a)=0. (l) 
5. L'équation (1) étant du second degré en 2, le plan z = 0 
est tangent à la développable D le long de deux génératrices L, 
et L, ce qui vérifie que le plan x ou z — 0 est un plan double 
de la développable D. 
On trouve l'équation des génératrices /, et Z en substituant 
dans l’équation ([') la valeur 
1—=— 
X 
ce qui donne le résultat 
(ab — h*)(ax° + 2hxy + by) 
— (ab —h?)(a'x° + 2h'xy + by°) = 0. (3) 
Les génératrices /, et sont donc un couple de l'involution 
déterminée par les deux couples 
ax° + 2hxy + byÿ —0, 
a'x° + 2hxy + b'y —=0, 
