(4) 
En effet, en posant g — 2v + 9, on a, d'après le calcul des 
résidus, 
Ÿ 1 1 1 £ æ COL TZ 
= ( ne TS) HE. Dç2v+2 9 (( (c? <= T2)" })) 
1 1 d° cot 7z 
90 7410! de je\°+1 
T io 
_Jz=- 
Or, d’après la formule de Leibnitz, 
d° 
— çot 727 
d° cot 7z y Ÿ (ay (CEE) NC 
an cm RE D 
dec) s=0 SU) TE eu) 
par suite 
d° cot zz 
LE a) 
2u+1 v (D ! 9 s s 
: Mu (Durs)! ) d 
= — À —— — 2) |— |) —[cotrzl ; 
D+1 20 +4 PA ) Ses (> il Là 
et 
2 1 1 (2v)! a ue 
(1). S 2 (c° LE Re D F3 Jçv+2 gs DEN RENE C2 — 
(2u— s)! /2c\° d° 
CE tc° sd (=?) ar (v AE s)! Ë TE [otre] | = 
3. Quand q — 2v + 1 nous introduirons d'abord l'hypothèse 
CIE: 
Dans ce cas, la formule da binôme nous permet d'écrire 
1 1 Ÿ (— 1)" T (0 + om + L) c?" 1 
Hi po m!F(v = +) ETES TENR 
(c + 75) 
d'où, en posant 
2m 
4 L(—1)T(v+mæ+is)c 
[2] 
> 2 2Tuts ti 1T I 2m Siren 4 
STE m'F(v + 1) 
