Posons 
b2 
OS Ca ie LOGE CRETE 
où v désigne un nombre entier et b une quantité arbitraire mais 
positive. Cette intégrale se rencontre déjà dans une étude de 
Kummer (*). Il trouve 
(2) b? 
ji ee —T(wy( — p, 0?) + T(— pb 4 (1 + pe, b°) 
0 
où 
x x? x 
Tr TINETTEO A 
# étant un nombre quelconque mais ron entier. 
Pour évaluer l'intégrale dans la supposition v entier, on 
pourrait substituer g = v — « dans la formule de Kummer et 
chercher la limite pour : — 0. Mais il vaut mieux suivre une 
autre méthode. 
Si l’on différentie l'équation (3) par rapport à b, on obtient: 
1 d3C° 2 La be 
a QE OUT 
2 db | : 
0 
1 do 1 dc LE 
EE ER  —— £ yu—3 
Sn Re CO En of ET Vaue 
0 
Or, en intégrant entre les limites 0 et æ les deux membres 
de l'identité 
RE Ar se 
pale 1) OM PR ECO PP: 
on voit que 
SA; CONS AE DRE 
— (3 = WA e af e ‘dt + 6 f e "TR O 
0 0 0 
() Journal de Crelle, t. XVII. 
