CENTRE DE GRAVITÉ 
DU 
TRIANGLE SPHÉRIQUE 
THéorèMe Î. La projection de la droîte qui joint le centre de 
gravité d'un triangle sphérique au centre de la sphére, sur le 
rayon aboutissant au sommet À, a pour expression 
RE 
T9 = — a Sin b sin C, 
4E 
formule dans laquelle R est le rayon de la sphère, 2E l’excés 
sphérique du triangle consi- 
déré. 
L'axe des x étant le rayon 
OA (fig. 1), prenons les 
moments par rapportau plan 
diamétral perpendiculaire à 
ce rayon. 
La surface AM comprise 
entre les ares de grand cercle 
de longitude « et « + dx 
étant 
s — R°da(1 — cos 8), 
on a, pour l'élément de sur- 
face, 
ds — R°da sin 6d5 
FIG. 1. 
