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et, pour le moment élémentaire, 
xds — R‘da sin B cos BdB. 
L'intégration par rapport à 5 donne 
3 3 
= daœ(sin* 8}; = ni da sin” u, 
= 
formule dans laquelle w est la mesure de l'arc AD et 
cos b cos « + sin æ cot C 
COL = ————-. 
sin b 
On a donc, en désignant par S la surface du triangle sphérique, 
R5 16 dax 
SX = — ee 
2. sin? b + (cos b cos « + sin « cot CŸ 
0 
En divisant haut et bas par cos? «, puis posant 
(gax—7z, 
il vient 
sin C(sin?b + cot? C)z + cos b cos C )'E* 
sin C 
Lo— ——  arctg: 
sin 
sin b : 
et, en observant que 
m—n 
are tg M — arc ig n = are tg ———; 
1+ mn 
R° sin b tg A 
Sr, — — sin b sin C arc tg + 
2 sin C + cos b cos C tg À 
3 
= RE b sin C arc tg(tg a). 
Comme 
S — 9R°E, 
RE banc (1) 
—- — sin D sin C. 
4 E 
Observation. Cette formule peut aussi s'écrire 
Rue (2 
Oro Une ) 
