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en désignant par h, la hauteur du triangle sphérique menée sur 
le côté a. 
Tuéorène II. Le centre de gravité d’un triangle sphérique 
s’oblient en portant, à partir du centre de la sphère, sur les 
rayons aboutissant aux sommets du triangle polaire, le demi- 
rayon multiplié par le rapport à l’excès sphérique du côté au 
plan duquel le rayon est perpendiculaire, et construisant le 
parallélipipède sur ces trois droites. 
Le centre de gravité est l'extrémité de la résullante ainsi 
obtenue. 
En effet, si nous prenons pour axes coordonnées les nor- 
males OX, OY, OZ aux faces a, b, c du trièdre correspondant au 
triangle sphérique considéré, la projection d’un rayon vecteur 
quelconque OM sur larête OA du trièdre, projection que nous 
avons désignée par x (fig. 1), représentant la distance du point M 
au plan des YZ, et la coordonnée X du même point étant le 
segment de la parallèle à OX comprise entre M et le même 
plan, on a, en désignant par © l'angle des droites OX, Ox, 
x — X cos ». 
Or + est le complément de la hauteur h, du triangle sphé- 
rique, de sorte que 
X 
sin À, 
Cette formule permet de passer des projections du rayon 
vecteur sur les arêtes du trièdre (2) aux coordonnées du centre 
de gravité par rapport aux arêtes du trièdre supplémentaire. Ces 
coordonnées sont 
x R a 
DER AUT 
R b 
==. 
4 E 
R c 
N 
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| 
| 
