CE) 
les moments des trois autres triangles seront respectivement 
L 5 L 3 L Ed] 
CE Die (7 — a), SE) 
et, par conséquent, 
Il s'ensuit que 
propriété connue. 
APPLicaTIONs. a) Centre de gravité d’un polygone sphérique 
régulier de n côtés, inscrit dans un petit cercle de rayon sphe- 
rique p. 
Ce centre se trouve évidemment sur la droite qui joint le pôle 
du petit cercle au centre de la sphère, à uñe distance qui est la 
projection x, sur cette droite du rayon vecteur aboutissant au 
centre de gravité d’un des n triangles isoscèles égaux obtenus 
en faisant passer des ares de grand cercle par le pôle du petit 
cercle et les sommets du polygone. La formule (1) donne : 
T . 0 . T 
gpcos— are sin | sin p sin — 
R ne. n à) 
Lo = — 
Ÿ 2. AT SELS UBEE se 
1 + tg pCOS — ; ED — 
V p n ?—n n 
7 + arcig: 
2n COS p 
En faisant o =;, on obtient, quel que soit n, 
Lo 
2 
c'est le cas de l'hémisphère. 
En supposant p constant et faisant n —  , on doit arriver au 
centre de gravité de la zone à une base. 
