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deux autres points S’, S/', formant avec S les sommets d'un 
triangle équilatéral. Ces trois points S, S’/, S/’ sont appelés les 
sommers de %, ; la courbe y touche le cercle ©. 
Appelons $,, S;, S/; les points du cerele © qui sont diamétra- 
lement opposés à S, S’, S//; il est facile de voir que S$S, S;S’, 
S/S” sont trois positions de la droite MM’. Les points de 
contact de %, avec ces diamètres de © sont les symétriques de 
de S, S/, S’' par rapport à S,, S;, S; : ce sont les POINTS DE 
REBROUSSEMENT de la courbe. 
Nous convenons de dire que M est le point primaire de la 
tangente MM’ et que M’ en est le point secondaire; que la 
tangente MM” est primaire par rapport à M et secondaire par 
rapport à M’. Pour obtenir toutes les tangentes de 9,, il suffit 
de faire parcourir à M une fois toute la circonférence ©, le point 
M’ parcourt alors deux fois cette circonférence. Il résulte de là 
que de tout point de la circonférence w on peut mener à %, une 
tangente primaire et deux tangentes secondaires. 
2. Ces trois tangentes présentent une disposition remar- 
quable. En effet, soient M’, M//' les points diamétralement 
opposés à M, M’ (fig. 1) et M" le symétrique M’ par rapport au 
diamètre MM’. Lorsque le point primaire parcourt la demi- 
circonférence MM/M/', le point secondaire parcourt en sens 
inverse la circonférence entière; lorsque le point primaire par- 
court l’are MM’, le point secondaire parcourt l’are double M'M”". 
Par suite, d’un point quelconque M' du cercle tritangent w, on 
peut mener à %X3 deux tangentes rectangulaires M'M, MM’ 
(secondaires en M') et une tangente M'M" (primaire en M) qui 
est perpendiculaire au diamètre MM’. 
La droite M"M/ étant tangente secondaire en M”, sa perpen- 
diculaire M*M// est également tangente à 9%,; la droite M"M// 
rencontre M'M et M/M/' en deux points N et N/, qui sont les 
symétriques de M’ par rapport à M et M/'; ces points sont donc 
les points de contact des tangentes M/M et MM”. 
D'après cela, une tangente quelconque NN' à 9; rencontre la 
courbe en deux points N et N’, tels que les tangentes en ces points 
