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sont rectangulaires et se coupent sur le cercle w; la distance NN 
est égale à 4R et son milieu M//' appartient au cercle tritangent ©. 
Les normales en N et N’ se coupent en un point Ï du 
diamètre Mo, et l'on a MM’ = M//'I d'où ol — 5R. Le point de 
contact N/’ de NN’ avec 9; est le symétrique de M" par rapport 
à M’; c'est aussi la projection de I sur NN’. 
3. L'angle SM, que nous désignons par 0, détermine complè- 
tement la tangente MM’; nous l’appelons angle directeur de 
MM’. Cette droite fait avec «S un angle égal à 5 (x — 0); si l’on 
prend pour axes coordonnés wS et le diamètre perpendiculaire, 
elle a pour équation 
Ô Un 34 
æ cos = — y sin-=— R cos —- 
Dre 2 
- De cette équation, nous déduisons les équations de la courbe 
en coordonnées tangentielles et en coordonnées ponctuelles : 
u + 0° + Ru(5v° — u*) = 0, 
(x? + y°) + SRx° — 24Rxy* + 18R°(x° + y°) — 27R° — 0. 
Ces équations montrent que IC: est une quartique de la troi- 
sième classe, bitangente à la droîte de l'infini aux points cycliques. 
Elle est complètement déterminée par quatre tangentes. 
L'angle de deux tangentes à 9; est égal à la demi-différence 
de leurs angles directeurs. De là résulte cette autre façon de 
présenter la génération tangentielle : 
Lorsqu'un rayon d’une circonférence « lourne avec la vitesse 
angulaire W, et qu’une droite attachée à son extrémité tourne en 
même temps avec la vitesse angulaire — SW ou LW, celte droite 
enveloppe une JGs. 
4. Si sur MM’ on construit un triangle MM’« de forme inva- 
riable, le lieu du sommet « est une hypotrochoïde de module 
— 3. En particulier, deux points de la droite MM’ décrivent des 
hypocycloïdes; ces points sont le symétrique N de M’ par 
