GR) 
rapport à M, qui, ainsi qu’on l’a observé ci-dessus (1), parcourt 
l'enveloppe de MM’, et le point qui divise MM’ additivement 
dans le rapport 1 : 2; ce dernier point décrit une 9%,, qui est 
une développante de l’hypocycloïde décrite par N. Les droites 
Ma, M’, qui ont des inelinaisons constantes sur MM’, enve- 
loppent des hypocycloïdes. 
5. Soit ABC un triangle quelconque (fig. 2); appelons H son 
orthocentre, © le centre de son cercle circonscrit, w le centre du 
cercle des neuf points, (A4, B;, C) les pieds des hauteurs, 
(A2, Bo, C2) les milieux des côtés. Les projections A’, B/, C’ d’un 
Fig. 2. 
point quelconque P de la circonférence ABC sur les côtés sont 
situés sur une même droite d, appelée droite de Wallace, droite 
de Simson ou pédale de P; cette droite rencontre PH en son 
milieu M, point du cercle d'Euler «. Les angles AC/B/, APB/ 
étant constamment égaux, la vitesse angulaire de la droite B/C, 
