(17) 
Semblablement, la parallèle menée par E à A’L enveloppe 
une hypocycloïde K, symétrique de K, par rapport à BC. La 
parallèle menée par M à A’L enveloppe une hypocycloïde 
26, homothétique de K, par rapport à A’, le rapport de simili- 
mue étant a — b: a. Le cercle tritangent à 96, a pour rayon 
5 (@ — t) et son cenire a! partage OA’ en deux segments 
Ou’! — ; (a + b), Alo/! —; (a —b); il touche le cercle donné 
et le cercle secondaire de :, ce dernier extérieurement. Ainsi : 
Si autour d’un point M, mobile sur la circonférence d’une 
ellipse «, deux droites MD! et MD’ tournent, la première avec une 
vilesse angulaire égale et la seconde avec une vitesse angulaire 
égale, mais de sens contraire, à la moilié de celle du rayon OL 
allant du centre de : au point L du cercle principal qui corres- 
pond au point M, ces droites enveloppent deux hypocycloïides 
J6, et JC, dont les cercles trilangents touchent à la fois le cercle 
principal et le cercle secondaire de &. 
La droite MD’ rencontre & en un second point N; nous 
convenons de dire que M est le point primaire et N le point 
secondaire de la tangente MN; que la droite MN est primaire 
en M et secondaire en N. Ces dénominations, qui sont les mêmes 
que pour les points de rencontre avec le cercle tritangent, ne 
peuvent prêter ici à confusion, parce qu'elles s'entendent 
toujours pour l’ellipse, si le contraire n’est pas dit formelle- 
ment. Des dénominations analogues sont employées pour la 
tangente MD/' à 9. 
17. Un sommets de K, divise l’are OF du cercle tritangent w 
dans le rapport À : 2; nous prendrons pour angle directeur de 
la tangente DE à K, l'angle coD — 0; c'est aussi l'angle direc- 
teur de la tangente MD’ à 96,, les deux courbes étant homothé- 
tiques. Désignons par « et À les angles EOA, EOL, nous aurons 
