d’où 
6) 
DES NS CS MN à à; (fi 
sr, A) 
Ainsi, l'angle directeur d’une tangente à X, ne diffère que par 
une constante de l’anomalie de son point primaire sur e. 
La relation (1) subsiste également pour les tangentes à 90,, 
pourvu qu'on y remplace à et À par les anomalies — 4, — À des 
points A’, L’/, et que @ soit compté à partir d'un axe de 9%,. 
Comme conséquence de la relation (1), observons que l'angle 
de deux tangentes de SC, (ou de 9) est égal à la demi-différence 
des anomalies de leurs points primaires. En particulier, les 
tangentes primaires menées à 96, (ou à 9,) par deux points 
diamétralement opposés de & sont rectangulaires et se coupent sur 
le cercle tritangent à l’hypocycloide. 
18. Soient «, D,, A’ les points symétriques de A par rapport 
au petit axe de e, au centre O et au grand axe BC, et soient 
A, Ao, À=, A, les points de € qui correspondent aux points A, 
«, D, A’ du cercle principal. 
Quand on suppose L successivement en A, «, D, et A’, on 
trouve que la tangente primaire menée à 9, en A,, Ao, A5, A; 
est respectivement : A,A,, une parallèle à OA, A;A, et une 
perpendiculaire à OA. Les droites A,A, et A;A, sont done les 
tangentes primaires en deux points diamétralement opposés 
sur e; par suite, elles se coupent sur le cercle tritangent w’ à 
26,. On verrait de même que A, appartient au cercle tritangent 
-æ/! à JG. 
Nous appellerons A, le point principal de e par rapport aux 
hypocycloïdes 96, et 964 : ce point est commun à l'ellipse et aux 
cercles trilangents w/, //. 
Lorsque la tangente MN’ à 96, passe par O, M et N sont 
diamétralement opposés sur €, et les tangentes primaires en ces 
points, dont l’une est MN, se coupent sur la circonférence o'; 
leur point d'intersection est donc le point N lui-même. D'après 
cela, les points de rencontre, autres que A,, de « avec les circon- 
