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isoscèles SDS, SDS’, RDR dont l'angle à la base soit «; les 
points S, et S; sont les points primaires (sur le cercle tritangent) 
des tangentes «By et «/B/y à l’hypocycloïde 9%/ enveloppe des 
pédales d,, du triangle ABC. La droite SS; passe par le point 
fixe R;, done (39) le point d'intersection des droites af, 
«By! déerit une ellipse e’ tritangente à 9Ç/ Soient M,, N:, P, les 
projections obliques du point R sur les côtés de ABC; lorsque la 
droite SS/ coïncide avec RM,, les droites a6y, «/G/y! se coupent 
en M,; donc l’ellipse e’ passe par M;, N;, Ps. Par conséquent : 
L'ellipse e!, qui passe par les projections d'angle 90 + à d'un 
point R sur les côtés du triangle ABC et dont le centre est le 
sommet R, du triangle isoscèle R;DR dont l'angle à la base est a, 
est tritangente à l’hypocycloïde 3’, enveloppe des pédales d, du 
triangle ABC. Cette ellipse est le lieu du point d'intersection des 
pédales d, des points où une corde variable menée par R rencontre 
le cercle ABC. 
44. Soient À’, B’, C’ (fig. 9) les points primaires de trois tan- 
gentws BC, CA, AB à une hypocyeloïde 96 par rapport à une 
ellipse tritangente à cette courbe. 
Supposons que les anomalies de 
ces tangentes soient À, À + 120b, 
À + 240° ; l'ellipse e sera l’el- 
lipse de Steiner circonscrite au 
triangle A/B/C/. De la relation 
8 — 190° = = + (17), on dé- 
duit que les angles directeurs 
des tangentes BC, CA, AB sont 
respectivement 6, 6 + 1920», 
0 + 240°, et, par conséquent, 
le triangle ABC formé par ces 
tangentes est équilatéral; le centre du cerele tritangent à 90 
coïncide done avec le centre de gravité de ce triangle. Soient 
A;, B;, C. les points secondaires (sur le cercle w) des tangentes BC, 
CA, AB, O le centre de € et D, E, F les milieux des côtés 
de ABC; les points A:, B;, C sont situés sur le cercle « et 
