(48 ) 
ayant pour asymptotes AB et AC. Toute droite menée par A 
rencontre cette hyperbole en deux points +, +’, dont chacun peut 
être pris pour F, et donne un point J correspondant; le lieu de 
J est donc une conique X’. 
Lorsque vw coïncide avee AC, les points + et +’ coïncident et 
sont tous deux à l'infini; la droite A/'C/’ est alors parallèle à AC 
et la droite BF, coupe AF, ou AC au point L, isotomique sur 
AC du point de rencontre de BD avec AC; Z’ touche done AC 
en ce point. Par conséquent, le lieu du point J diamétralement 
opposé à D sur la conique variable passant par D et inscrite au 
triangle ABC est la conique ©’ qui touche les côtés de ABC aux 
points isotomiques des points de rencontre de ces côtés avec les 
droites DA, DB, DC. 
En particulier, si D est l’orthocentre, X/ est l’ellipse & trouvée 
précédemment, qui touche les côtés de ABC en leurs points de 
contact avec l’hypocycloïde de Steiner de ce triangle. 
