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L'enveloppe de la droite ps est encore une hypocycloïde ; ear 
la droite PA: a une direction constante. 
La droite p; enveloppe également une hypocyeloïde. (Voir le 
Mémoire de M. Gob.) Ce résultat peut s’énoncer ainsi : 
Étant donnés une corde BC d’une circonférence et un point À 
sur celle courbe, on mène une corde variable PA}, de direction 
fixe, qui coupe BC en un point À; les parallèles menées par À, 
aux cordes AP, AA; enveloppent une hypocycloïde. 
Ces parallèles peuvent être considérées comme des pédales 
obliques des points P et À; par rapport au triangle ABC. 
Cependant, lorsqu'on remplace BC par une droite qui ne ren- 
contre pas la circonférence O, les droites AP, AA: sont toujours 
des tangentes à une hypocycloïde, mais elles cessent de jouer le 
rôle de pédales (réelles). 
IT 
9. En rapportant l’hypocycloïde aux deux diamètres rectan- 
gulaires wS, wn du cercle tritangent (fig. 1), on a, pour l'équation 
de la tangente MM, 
6) 
x cos Ë — y sin É—R cos = - (1) 
2 2 2 
En dérivant cette équation deux fois par rapport à x et en 
l'intégrant par rapport à cette variable, on trouve 
= 
ee sine . Oh À 
DEN E URSS sin 2 ? (2) 
: cos À in = == 9R ess (3) 
PESTE De a 
1 3 
msn Ë + yes = = ER sin (4) 
L'équation (2) représente une droite perpendiculaire à MM’ 
et passant par le point de contact Q de MM/ avee son enveloppe, 
