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bissectrices de ces dernières droites sont toujours parallèles aux 
tangentes menées par les extrémités de la tangente fixe. 
Autrement dit, la somme des inclinaisons des tangentes mobiles 
KN, Kn sur la tangente fixe MM’ est constanie. 
13. Cette propriété conduit à un théorème fondamental, d’où 
M. Humbert a tiré élégamment une foule de propositions inté- 
ressantes (*). 
En effet, soient 4, &, {3 les trois tangentes issues d’un point 
quelconque K, et 4, &, 1; celles issues d’un second point K/; & et 
t, se coupent en un point d'où nous menons une troisième 
tangente {. Les mêmes lettres désignant les inclinaisons de ces 
tangentes sur un axe quelconque z/z, on a par le théorème 
du $ 12 : 
h+th+bi=h+l tit ++, 
14. On peut remarquer l'énoncé suivant de la construction 
indiquée au $ 11 : 
Lorsqu'une corde du cercle trilangent se meut parallèlement à 
elle-même, les tangentes primaires menées en ses extrémilés se 
coupent constamment sur la tangente perpendiculaire à la corde 
mobile. 
Si la corde mobile passait par un point fixe, les tangentes 
primaires menées en ses extrémités se couperaient sur une 
ellipse tritangente à l’hypocycloïde. 
Pour le moment, nous nous bornons à faire remarquer que 
cette ellipse est le lieu du symétrique, par rapport à la corde, du 
point secondaire de la tangente perpendiculaire à la corde. 
15. Considérons les couples de tangentes issues d’un point K 
mobile sur une tangente fixe MM’; si par un même point on 
mène des couples de parallèles à ces couples de tangentes, on 
obtient une involution par symétrie qui marque sur la droite 
de l'infini une involution de couples de points dans laquelle les 
{*) Nouvelles Annales, 1893, pp. 37 à 65. 
