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JF étant la tangente primaire en J, menons une corde quel- 
conque PQ perpendiculaire à JF ; les pieds des hauteurs PP’, QQ' 
du triangle JPQ appartiennent à un trifolium oblique (lig. 5). 
En effet, les triangles PHF, QHF 
étant isocèles, HP et HQ enveloppent 
une hypocycloïde tritangente au cer- 
cle & (voir aussi $ 5). 
Voici des variantes de cette con- 
struction : 
a) On détermine les points P/, Q’ 
au moyen de la circonférence [PQ]. 
b) Une circonférence de centre J 
et de rayon variable rencontre la 
circonférence © en P//, Q/’ et la droite JF en H; on prend les 
milieux P/, Q/ des droites HP//, HQ/ (comparer $ 16). 
c) Soit g le milieu de la droite JQ/’, la droite gQ/ est paral- 
lèle à JF et égale à Jq. Par conséquent : Si dans la circonfé- 
rence [Jo], on trace une corde quelconque Jq et qu’on porte sa 
longueur à partir de q sur une parallèle à JF, on obtient un 
point de la podaire de J. 
Fig. ». 
20. Un point de rebroussement U est symétrique du som- 
met S par rapport au point s. 
La podaire de U, appelée folium 
simple ou ovoide, a pour équa- 
tion 
pe = ÀR cos’o. 
On l'obiient en construisant 
(fig. 6) dans le cercle [SU] une 
corde quelconque PQ perpen- 
diculaire au diamètre SU et en 
projetant sur les cordes UP, UQ 
le milieu D de PQ. En effet, la Het 
circonférence [Ss] rencontre la droite SP en son milieu p et 
la corde pq de ce cercle perpendiculaire à SU étant égale et 
