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parallèle à PD, la droite Dg est le prolongement de P/D; le 
triangle SqD étant isocèle, gD enveloppe une hypocycloïde ($ 6). 
21. Plus généralement, si dans un cercle [JG] (fig. 7) on 
mène une corde variable PQ perpendiculaire à une corde fixe JF 
Fig. 7. 
en D, les projections P’, Q/ du point D sur les cordes JP, JQ 
engendrent une courbe que M. de Longchamps a étudiée sous 
le nom de folium double oblique. L’équation de cette courbe est 
p = 4 COS® + b sin o cos, 
ou 
(x + y) = x{ax + by); 
l’axe polaire est JF, a et b désignent les longueurs JF et FG. 
Pour reconnaitre la nature de l'enveloppe des droites DP/, DO’, 
soient p, q les points où elles rencontrent respectivement les 
cordes FQ, FP. On a 
angle pDF — JDP’ = JPQ = QFD; 
done le triangle pDF est isocèle et p est le milieu de la corde FQ. 
Ce triangle étant isocèle et p décrivant la circonférence [FH], la 
droite Dp enveloppe une hypoeycloïde tritangente au cercle [FH]. 
