(2) 
c) Tracer une corde quelconque SK du cercle [Sw] et porter 
sur une parallèle à ST une longueur KP’ — SK. 
23. La construction du folium double oblique ($ 21) en 
partant du cercle rentre dans la transformation suivante : 
On donne (fig. 9) une courbe U, 
un axe Ox et un point O sur cet axe. 
On projette un point quelconque 
P de U en Q sur l'axe et le point Q 
en p sur le rayon vecteur OP. Étu- 
dier le lieu du point p et l'enveloppe 
de la droite Qp. 
Connaissant la tangente AB au 
point P de la courbe U, on demande 
de tracer la tangente au point p de 
la courbe (p) et de déterminer le 
point de contact M de la droite Qp 
avec son enveloppe. 
Soient (r, w), (p, w) les coordonnées polaires et (x, y), (X, Y) 
les coordonnées cartésiennes rectangulaires des points p et P; 
on a les formules 
B 
r = p COS’o ; (7) 
X° YX? 
nr le x ve ee 
2 2 TE 2 
ELA ÉnLts (9) 
X X 
LA 
De l'égalité (7), on déduit, en dérivant directement ou en 
prenant la dérivée logarithmique : 
r = p/ cos*® — p sin 2, (10) 
bio, ou tou — tg V—2tg; (11) 
V et v désignent les inclinaisons des tangentes en P et } sur le 
rayon vecteur OP. 
