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on est ramené au problème du $ 25. Si l’on néglige cette 
remarque, la question se pose ainsi : 
On donne deux droites Ox, Oy et un point À (fig. 10). Une 
sécante, qui se déplace parallèlement à elle-même, rencontre Ox en 
X, Oy en Y. Par X on mène une parallèle XZ à la droite AY. 
Trouver le point M où la droite XZ touche son enveloppe. 
On démontre facilement que cette enveloppe est une para- 
bole x. D'ailleurs, nous avons ici un cas particulier du théorème 
corrélatif de celui de Maclaurin et Braikenridge. 
On trouve immédiatement quelques positions remarquables 
de la droite XZ, à savoir : la droite AO, la parallèle BC à XY 
par le point À, la tangente JK perpendiculaire à Ox, que l’on 
obtient en menant AI perpendiculaire à Ox et IJ parallèle à XY. 
Ox touche la parabole en un point E, qu'on détermine en menant 
AD parallèle à Ox et DE parallèle à AB. Les diamètres de % 
sont parallèles à Oy; la directrice est la perpendiculaire abaïissée 
de J sur Oy. 
Connaissant le triangle OUX circonscrit à la courbe et le 
point de contact E de l’un des côtés, il suffit de construire le 
parallélogramme OXUV et de tracer la droite VE qui coupera 
XZ au point cherché M. 
