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26. Désignons par X, Ÿ les points de rencontre des côtés 
AB, AC du triangle donné avec la tangente au point P du cercle 
circonscrit. 
Notre problème est alors un cas particulier du suivant : 
Par un point P mobile sur le côté XY d’un triangle donné 
AXY (fig. 11), on mène deux droites PV, PU de directions 
données et rencontrant AY en V, AX en U. Déterminer le point 
de contact M de la droite UV avec son enveloppe. 
Nous avons de nouveau un cas particulier du théorème de 
Maclaurin et Braikenridge transformé par voie de dualité. 
Fig. 11. 
L'enveloppe cherchée est une parabole qui touche les droites 
AX, AY en des points L, R faciles à déterminer; car ces points 
doivent être les positions de U et de V qui correspondent à 
V = A ou U= A, de sorte qu'il suflit de mener AK parallèle 
à PV, KL parallèle à PU, etc. Les droites VL, RU se coupant en 
d, la droite A9 détermine le point M. 
Nous indiquons encore une solution fondée sur ce cas parti- 
culier du théorème de Brianchon : Si a, b, c, d, e désignent cinq 
tangentes d'une conique (et que l’on considère le pentagone 
simple circonscrit qu'elles déterminent), la droite qui joint les 
points ab et de, celle qui joint ies points ae et bc, enfin celle qui 
joint le point cd au point de contact de a passent par un même 
point. | 
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