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vitesses de glissement des points C4, B;, A4 sur AB, AC, BC 
le seront par les droites C1C; = CoP, BiB> — B9P, A1A3 — AoP. 
Les composantes normales à la pédale p, de ces vitesses de 
glissement le seront par les projections des droites C,C,, B,B,, 
A,A; sur p. Or les points C;, B,, A, se projettent en un même 
point de p. Pour démontrer cette propriété pour C, et B,, obser- 
vons qu'elle revient à dire que la somme des projections de 
C,C, et B,B; sur CB, est égale à CB, ; ou encore, à cause de 
C,Cz; = CP;, BB, — PB,, que la projection de la corde CoBo 
sur C,B, est égale à C,B;; ou enfin, puisque AAo, BBo, CCo, p 
sont perpendiculaires à un même diamètre du cercle O, que la 
projection de BC sur B,C, est égale à BC. Construisons le 
parallélogramme BCB,N et traçons la droite C,N. Les triangles 
PC,;B, PCB, étant semblables, on a 
L'angle NBC, étant égal à CPB, les triangles PBC, BC,N sont 
également semblables, et comme ils ont deux couples de côtés 
homologues perpendiculaires, les côtés restants B,C, et CN le 
sont aussi; done BC équipollent à B,N se projette sur B,C, sui- 
vant une droite égale à B,C,. Ainsi, les points C;, B:, À se 
projettent en un même point W de p; par suite, les vitesses de 
rotation des points C;, B,, A, considérés comme appartenant à p 
étant proportionnelles aux distances WC,, WB,, WA,, W est le 
point autour duquel p tourne pendant un temps infiniment petit; 
c'est donc le point de contact de p avec son enveloppe. On a 
donc ce théorème : 
Soit ABC un triangle inscrit dans un cercle O, P un point pris 
arbitrairement sur la circonférence. On abaisse sur les côtes les 
perpendiculaires PA,, PB,, PC, qui recoupent la circonférence en 
A2, B2, Co. On prend ensuite sur PA,, PB,, PC, les segments 
A,A; == A,P, B,B; — BP, CC; == CP. 
