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non seulement de même ordre, mais aussi de même espèce, 
c'est-à-dire des axes que rien ne permet de distinguer l'un de 
l'autre, je vais faire voir que ces milieux sont #maginaires, 
c’est-à-dire 2mpossibles à concevoir. 
Le paragraphe précédent ayant éliminé les axes d’un ordre 
supérieur à 5, il n'y a que deux cas à envisager : 
a) Est-il possible de s’imaginer un milieu tel que toutes ses 
directions axiales parallèles soient des axes ternaires de même 
espèce ? 
b) Un milieu, tel que toutes ses directions axiales parallèles 
sont des axes binaires de même espèce, peut-il exister? 
Premier cas. — Supposons, s’il est possible, que le milieu 
défini en a) existe. Prenons, comme ci-dessus, deux A5 le plus 
rapprochés possible, A et B; composons-les par le triangle 
d'Euler,qui nous donne 
en C un nouvel axe & 
ternaire. Si nous repré- Le 
sentons schématique- 
ment l’arrangement du 
milieu autour de A par 
trois points æ& venant 
s'échanger l'un avec 
l'autre par des rotations 
de 120° autour de l'axe 
ternaire À, l'arrange- 
ment en B et C sera 
parallèlementidentique / / 
à celui de A. Or, il est x œ 
visible que cela entraine 
en S, centre du triangle ABC, l'existence d’un nouvel axe 
ternaire, dont la distance a À, B serait plus petite que a; ce qui 
est absurde, les axes A et B ayant été pris le plus rapprochés 
possible dans le faisceau. 
Second cas. — Considérons ensuite un faisceau axial formé de 
tous À? de même espèce; soient A et B des axes pris dans le 
Q 
faisceau à la plus petite distance possible. L’arrangement du 
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