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faces par la projection d’une quelconque de ses faces sur un plan 
normal à un axe de symétrie ei par le segment que la face consi- 
dérée inlercepte sur cet axe. 
Prenons l’axe de symétrie pour axe des z et soit s, l'aire de 
la projection de la face AE! sur un plan, normal à z, passant par 
le centre de gravité (*) du solide. 
Observons que toutes les faces de la forme cristalline sont 
égales entre elles, vu qu’elles proviennent de la répétition de la 
face hkl, soit par rapport aux axes ou plans de symétrie, soit par 
rapport au centre, et que, par la même raison, les perpendieu- 
laires menées du centre de gravité sur les différentes faces ont 
même longueur p. 
Si donc on joint le centre de gravité aux différents sommets 
du solide, celui-ci se trouvera partagé en n pyramides équiva- 
lentes, si n est le nombre de faces de la forme considérée. En 
désignant par s l’aire d’une face, on a donc, pour le volume de 
la forme, 
À 
V — — NSP. 
= 
Mais si w est l’angle que la face Akl fait avec le plan de projec- 
tion, on a 
= S COS P 
et 
c 
Pos, 
r étant le segment que la face considérée coupe sur l'axe des z. 
On en déduit 
C 
SEEN («) 
el 
1 C 
ME De Cor (1) 
égalité qui démontre la propriété énoncée ci-dessus. 
(‘) Centre dans les polyèdres centrés; point d’intersection des axes et 
plans de symétrie dans les autres. 
