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APPENDICE. 
__ En parcourant la démonstration du théorème I, on voit que 
le volume d’un polyèdre quelconque peut être obtenu par la 
formule 
| 
= — Dsz, 
6) 
formule dans laquelle s est la projection sur un plan quel- 
conque xy d'une face coupant un segment z sur l'axe normal 
à xæy, la sommation se rapportant à toutes les faces du polyèdre 
et en observant que si pour une face s = 0, z devient infini et 
le produit indéterminé sz doit être calculé directement. 
Cette méthode est d’une application remarquablement facile 
lorsqu'il s'agit de calculer le volume 
d'un solide composé de plusieurs 
formes simples. Comme nous l'avons 
dit, tandis que la loi de symétrie 
permet de définir le volume d'une 
forme simple, il n'existe pas de loi 
réglant le développement relatif des 
formes qui entrent dans la compo- 
sition d'un cristal. Ce n'est que 
simplement comme application de 
notre méthode générale que nous donnons les cas qui suivent. 
PROBLÈME I. — Un plan, d’abord tangent à l’arête du cube, 
s'enfonce progressivement dans celui-ci en marchant parallèle- 
ment à lui-même. Chercher la variation du volume ainsi engen- 
dré et celle des parties appartenant respectivement au cube et au 
rhombododécaèdre. 
Donnons-nous le développement respectif des deux formes 
par le côté 2a du cube primitif et le côté 2b du carré variable 
ABST (fig. 11). Pour la face supérieure du eube, on a 
Z=4, s. —= Ab? 
