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et, comme il y a six faces, 
V, — 8ab° — va, 
en posant = — x et en désignant par v le volume du cube pri- 
mitif. La face du rhombododécaëdre, dont la trace sur la face 
supérieure du cube est AB, coupe sur z, à partir de cette face, 
un segment b; de sorte que z = a + b; quant à l’aire de la face 
projetée ABDKHC, on a 
1 
s, —= ABKH + 2. BDK — ABKH + 9 BMNK 
— 2b(a — b) + = bŸ — —(a — b)(a + 5b), 
1 
2 
de sorte que 
Ve at — 6°) (a + 50) => (1 — x) (1 + 3x). 
4 
Enfin, le volume du cubo-rhombododécaèdre, qui est la 
somme des deux précédents, est donné par 
V = J(aÿ + 3a°b + 3ab° — b°) 
ou 
V=-( + 5x + 3x° — 3x°). 
v 
4 
La figure 12 montre la variation des trois volumes lorsque x 
décroit de 1 à 0 : 
Le volume V, appartenant au cube décroit de v à 0. 
Le volume V, RpHaHTant au rhombododécaëdre croît d’abord 
de 0 à un Ian de (10 + 7VT) = — 0,470, qu ’il atteint 
pour æ = = 5 (728 — 1)— 0,48, puis déeroit jusqu'à = ge La tan- 
gente au + x —= | coupe un segment 2v sur l’axe “de V; la 
ù 4 
tangente au point x —0 coupe sur l'axe des x un segment — ;: 
Le volume résultant V décroit d'abord lentement jusqu'à = su 
valeur qu'il atteint par x == =: ; ; en ce point, il ya inflexion ; die 
le volume déeroit plus rapidement jusqu’à - : 
