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On chocs facilement y, en écrivant que le point De dont 
le z est _ appartient à la face Oml ; on obtient 
W=a— 
Pour l’octaëdre, on a 
So — DBC — 7zEOD — (:BD + BEC + DCO) 
a \? 1 (a a a fa 
sante) + (sv) 
m 
2 
SAT 
Ë 
(m° — m + 1). 
Pour calculer le segment À que la face octaédrique détermine 
sur z, il suffit d'écrire que l'équation 
TH+Y+Z—AÀ 
de cette face doit être vérifiée par les coordonnées du point B; 
on obtient 
Om — 1 
dns " o 
m 
puis 
VE 2% Rnb + 1). 
Le volume de l’icosaèdre est donné par 
Vi — V, + = 
À 3 
Le (5m — 6m* + 3m — 1) (6) 
l 
On a vu précédemment que le volume de l’hexadièdre m10 
est 
2m — 1 
Vy —= 4aÿ ERP SERIE ; 
°m'(m + 1) 
de sorte que le rapport dont il s’agit de chercher le maximum 
est 
V 1 
D UE DO Es eee 5m — 1). (7) 
Va  5m(2m—1) 
