GEÉNÉRALISATION 
DES 
FORMULES D'EULER 
Euler a donné des formules permettant de passer d’un système 
d'axes rectangulaires à un autre système d'’axes également 
rectangulaires, dont la position est déterminée par rapport à 
l’ancien système par trois données : l’angle zz/ et les angles que 
l'intersection des plans xy, x/y/ fait respectivement avec les axes 
x el x’. 
Je vais établir dans cette note des formules analogues se 
rapportant au cas où les deux trièdres axiaux sont quelconques. 
De l’origine commune aux deux systèmes comme centre 
décrivons une sphère de rayon quelconque, et soient x/, y/, z! 
les points où les nouveaux axes percent cette sphère, P,., P:., P? 
les points de percée des perpendiculaires menées par l’origine 
aux anciens plans coordonnés. 
Si € est l'intersection (*) des plans x/y', PP', nous nous 
donnons le nouveau système par rapport à l’ancien par les 
(*) Pour abréger, nous désignons une droite par le point où elle perce 
la sphère considérée, 
