Cas parricuLiERs. — a) Les formules ne se simplifient guère 
dans le cas où les deux systèmes d’axes sont égaux; si ces 
systèmes sont rectangulaires, P, P/ et P// sont les points d’inter- 
section des anciens axes avec la sphère, de sorte que 9, 4, 0 
prennent la même signification qu'on leur attribue dans les 
formules d'Euler; on obtiendra donc ces dernières en rempla- 
gant dans nos formules b’, c’, A, B, C, a, H,, H, et H, par 90°. 
b) Prenons pour nouveaux axes les perpendiculaires menées 
par l’origine aux anciens plans coordonnés; dans ce cas, le tri- 
angle x/y'z! coïncide avec PP'P/’. Pour appliquer nos formules, 
prenons le point { arbitrairement, faisons Ÿ = , puis, en faisant 
décroitre 0 jusqu’à 0, amenons les deux triangles en coïncidence 
par une rotation donnée à x/y'z! autour de t. Îl faudra faire 
b'—180°—B, c'— 180° —C, A’ — 180° — a, 
=, 0=—= 0. 
On obtient 
x sin H, = x’ — y cos C — 2’ cos B 
y sin H, = — x’ cos C + y’ — z' cos À 
z sin H, — — x’ cos B — y’ cos À + 2’, 
formules évidentes à l'inspection de la figure. 
