LES 
FIGURES SIMILAIRES 
DANS 
LE PLAN ET DANS L'ESPACE 
1. J'appelle figures similaires dans le plan deux figures 
et ,>, dans lesquelles à des points a, de la première correspon- 
dent des points a, de la seconde, de manière que dans le carré 
dia5@,4;, Construit sur aa, comme diagonale, les sommets a; et 
a; de l’autre diagonale soient des points homologues de deux 
figures inversement semblables, ®; et o:. 
Pour préciser, j'ajouterai qu'un mobile qui parcourt le péri- 
mètre de ce carré dans le sens déterminé du mouvement des 
aiguilles d'une montre, rencontre les sommets dans l’ordre 
circulaire a;a;@oûg. 
Je donnerai le nom de points inséparables, à deux points 
homologues de deux figures similaires, et je désignerai les points 
inséparables, dans l’écriture, en les réunissant par un trait 
d’union. 
J'appellerai caractéristique, la racine carrée du rapport de 
similitude des figures inversement semblables o; et ®,, associées 
au couple de figures similaires ?, — æ.. C'est la racine carrée du 
rapport, et non le rapport lui-même, qu'il sera très important 
de connaître dans les applications. 
Si k est la caractéristique du couple , — ,, = sera la carac- 
téristique du couple conjugué ®, —,. La caractéristique peut 
être égale à zéro ou à l'infini, et dans ce cas l’une des figures 
associées se réduit à un point. 
On sait que si deux points d’une figure semblablement varia- 
ble parcourent simultanément des lignes affines, de manière à 
