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se trouver, à tout instant, en des points homologues de ces 
lignes, tous les points de la figure décrivent des lignes affines ou 
des droites. Or, dans le carré aa;a,a,, figure semblablement 
variable, les points a; et a; décrivent des figures inversement 
semblables, cas particulier de figures affines. 
Donc, les points inséparables a; — a, décrivent des figures 
affines, qui peuvent se réduire à des droites. 
2. Tuéorème. — Deux figures similaires sont deux figures 
affines, qui se réduisent à deux droites parallèles, séparées ou 
superposées, dans le cas particulier où la caractéristique est égale 
à l'unité. 
_ En d’autres termes, on a cette propriété connue : 
Si deux sommets opposés d'un carré de grandeur variable 
décrivent des figures inversement égales, les deux autres sommets 
glissent sur deux droites parallèles, et réciproquement. 
3. Tuéorème. — Un système de figures similaires est toujours 
déterminé par deux couples d’inséparables, a; — a et by — ba. 
Cela résulte immédiatement de la détermination des deux 
figures inversement semblables associées au système. 
Nous distinguerons trois cas : 
1° Les droites a,b, et a,b, sont concourantes. 
La caractéristique est différente de l'unité, et les deux figures 
similaires sont affines. 
Le système similaire est dit radié. 
90 Les droites ab, et a,b, sont parallèles. 
La caractéristique est égale à l'unité, et les deux figures simi- 
laires se réduisent à deux droites parallèles. 
Le système est dit disjoint. 
3° Les droites a;b, et a,b, se confondent. 
La caractéristique est égale à l’unité, et le système, composé 
de deux droites superposées, est dit conjoënt. 
4. Deux figures similaires ont un point double, que nous 
appellerons centre. 
Le centre est évidemment le point double des figures associées 
au système. 
