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du système en remplaçant cette ellipse par toutes celles qui lui 
sont concentriques et homothétiques. 
6. Tuéorème. — La projection cylindrique d’un couple de 
figures similaires sur un plan est un autre couple de figures 
similaires. 
Cela résulte immédiatement de ce qu'une ellipse et deux 
diamètres conjugués se projettent suivant une ellipse et deux 
diamètres conjugués. 
La proposition est évidente quand les deux figures similaires 
sont disjointes ou conjointes. 
Cette belle propriété rend attrayante l'étude des figures simi- 
laires. 
‘7. THéorèmEe. — Deux figures similaires radiées peuvent 
toujours être projetées cylindriquement sur un plan, suivant 
deux figures isotropes. 
C’est une conséquence évidente de la propriété de l’ellipse de 
pouvoir être projetée suivant une circonférence. 
Corollaire. — Deux courbes homologues de deux figures simi- 
laires ont la même aire. 
En effet, elles peuvent être projetées sur un plan suivant deux 
courbes homologues de deux figures isotropes. Or, dans deux 
figures isotropes, les courbes homologues ont la même aire, 
puisqu'elles peuvent être amenées l’une sur l’autre par une 
rotation d’un angle droit autour du centre, donc, etc. 
8. Deux figures similaires possèdent toutes les propriétés de 
deux figures homographiques, puisqu'elles en sont un cas parti- 
culier. 
Ainsi, les points de l’une des figures qui, avec leurs homolo- 
gues de la seconde figure, sont alignés sur un point fixe, sont 
situés sur une même conique qui passe par le point fixe et par 
les points doubles des deux figures. 
Pour les figures similaires, ces coniques sont des ellipses 
semblables qui passent par le centre et le point fixe, et corréla- 
tivement, les droites de l’une des figures qui rencontrent leurs 
homologues sur une droite fixe, enveloppent une autre conique 
